INDICE delle esperienze
Provveditorato agli studi Progetto Marconi - Bologna - Rassegna Scuola 3.0

1. SINTESI DELL'ESPERIENZA

1.1 Titolo

Un tema forte del biennio: le funzioni.
Riflessioni ed esperienze.

1.2 Scuola :

IPSCT
Aldrovandi
Via Michele de' Ramazzotti 36
40063 MONGHIDORO BO
Tel : 051 / 6554050

1.3 Insegnanti che hanno condotto l'esperienza:

Coordinatore :
Fabrizio Monari - e-mail : monari@arci01.bo.cnr.it

Altri insegnanti/collaboratori :






1.4 Ambito disciplinare:

SCIENTIFICO

1.5 Discipline coinvolte:

MATEMATICA INFORMATICA

1.6 Breve descrizione dell'esperienza:

Esame del concetto di funzione: funzione come macchina (approccio "dinamico"). Problema degli identificatori: il simbolo f(x). Funzione come insieme di coppie.Iniettività e suriettività. Funzioni invertibili. Determinazione della funzione inversa. Funzioni ed equazioni: f(x)=k (ma anche f(x)=g(x)). La funzione lineareParametri. Funzione composta. (l'unità è svolta utilizzando anche DERIVE.XM)

1.7 Durata e classi coinvolte:

Dalle due alle tre ore. Il lavoro è stato svolto con l'attuale classe III.

1.8 Eventuale URL con ulteriori informazioni :

non disponibile

2 ESIGENZE HARDWARE E SOFTWARE

2.1 Configurazione minima

386 - ram 2/4 mb - 1 drive (1.44) - stampante - Derive 3 (ma va bene anche il 2)

2.1 Competenze informatiche utilizzate per realizzare l'esperinza

avvio di DERIVE.XM da a: (o da c:\derive se installato); utilizzo di un pacchetto gestito mediante menù.

3 DESCRIZIONE DETTAGLIATA DELL'ESPERIENZA

3.1 Finalità

Comprensione e corretta utilizzazione delle funzioni. Nello specifico, trattandosi di una classe di biennio, ci si riferisce alle funzioni lineari e (in prospettiva) alle funzioni quadratiche.

3.2 Obiettivi specifici

1 . Definizione di funzione. 2 . Diagramma a blocchi per una funzione. 3 . y=f(x) : y è l'immagine di x attraverso f. 4 . Insieme di definizione e dominio. Insieme delle immagini e codominio. 5 . f={(x,y) | y=f(x)}. 6 . Il grafico di f. 7 . Iniettività e suriettività: risoluzione di equazioni. 8 . La funzione inversa e il suo diagramma a blocchi. 9 . Restrizioni. 10. La funzione composta.

3.3 Fasi di lavoro

Gli alunni definiscono una funzione mediante un identificatore (menu "DECLARE" del Derive) e ne assegnano la formula. Riflessione sugli identificatori : Derivenon ha bisogno che la prima variabile si chiami x nè che la funzione si chiami fImpariano a calcolare l'immagine di un numero assegnato: si può fare col menu "manage" o più direttamente. L'immagine non dipende dal nome della funzione e nemmeno da quello della variabile. La funzione ha prodotto una coppia. Quali sono i valori da assegnare alla variabile? Dominio e insieme di definizione sono due cose che è bene tenere distinte. Vedere i domains di default di Derive. Agganciocol calcolo letterale e con le (future) funzioni composte: calcolo di f(p(k)) dove p(k) è una funz.algebrica di un parametro k. Funzioni ed equazioni: è sempre possibile intendere una equazione come confronto di funzioni,ma...Riflessione su"solve". Riflessione sul dominio di una equazione fratta. Funzioni suriettive edca esplicitare. La funzione inversa più speditamente (derive); il diagramma a blocchi della funzione inversa: il caso delle funzioni lineari. Le funzioni non invertibili possono diventarlo utilizzando un sottoinsieme dell'insieme delle coppie (restrizione). La funzione composta. Derive la effettua brutalmente. Qualche riflessione sulle funzioni composte e (ancora) sugli identificatori: non sempre x significa x. Che cosa è il grafico di una funzione. Equazioni,insiemi,grafici.La biiezione P <---> (x,y).

3.4 Metodologia

Naturalmente la traccia esposta copre ben più del tempo previsto. Verranno quindi proposte una serie di "abilità" collegate con gli argomenti appena enunciati, all'interno delle quali si muoveranno gli studenti: in sostanza, un piccolo menu sul primo grado.

3.5 Integrazione con le lezioni tradizionali

Questa è , a suo modo, una lezione tradizionale. Ci serviamo di DERIVE XM come di una calcolatrice programmabile, in grado di potenziare il suo pacchetto di funzioni e di applicare ad esse un ben determinato insieme di procedure.

3.6 Collaborazioni esterne

Sarebbe bene se ci fosse qualcuno a tenere d'occhio le macchine, durante il lavoro. I ragazzi sono affidabili, ma non sono parecchi. (E'questo che si intendeva con "collaborazioni esterne?)

3.7 Verifica

Le ho già svolte nel corso delle mie lezioni, posso portarle e discuterle, o prepararne una sommativa di tutti gli obbiettivi proposti.

3.8 Competenze necessarie per utilizzare l'esperienza

Calcolo letterale (normale programma di prima). Diagrammi a blocchi. Elementi diinformatica: assegnazioni e sequenze. Piano cartesiano (meglio: reticolo degli interi e suoi sottoinsiemi). Non mi sembra ci voglia altro.

3.9 Commenti e suggerimenti

La serie di esercitazioni è piaciuta parecchio ai ragazzi. Utilzzare Derive per obbiettivi simili è abbastanza divertente e non svia dagli obbiettivi didattici veri e propri.

4 CAMBIAMENTI IN ITINERE

4.1 Eventuali modifiche rese necessarie durante la sperimantazione

5 RESOCONTO FINALE

5.1 Grado di conseguimento degli obiettivi. Effetti non preventivati.

nel complesso soddisfacente.

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