L'unità didattica nasce da un'esperienza consolidatasi in alcuni anni di insegnamento, nelle classi prime del Liceo Scientifico "G.Bruno" di Budrio.
L'esigenza di presentare le isometrie in modo rigoroso e al tempo stesso semplice ed accattivante, ci ha suggerito di utilizzare un software che non fosse di difficile utilizzo, ma che richiedesse elementari conoscenze di base ( uso della tastiera e di pochi altri comandi).
Ad una lezione frontale di definizione delle isometrie e di presentazione dei comandi essenziali di "Cartesio" (v. ACCAidea n.3, 1993 pag.14), hanno fatto seguito delle lezioni di gruppo, durante le quali gli alunni, due o tre per elaboratore, hanno "giocato" con le figure, con i movimenti e con le modalità consentite dal software (cancella, non cancella, traccia), vedi figura, e proprio perchè l'esercizio ha assunto fin dalle prime mosse la parvenza del gioco, si è fatto accattivante e coinvolgente; i ragazzi stessi hanno chiesto di continuare, accedendo all'help si sono impossessati di tanti altri comandi, hanno sfruttato tutti i momenti utili, (ore di supplenza, ore pomeridiane, ecc. ), per costruire figure.
L'iniziativa è diventata ad un certo punto autonoma, cioè, proposta per sommi capi a classi particolarmente ricettive, si è sviluppata superando ampiamente gli obiettivi didattici prefissati e offrendo motivazioni diverse al lavoro degli studenti. Ha cominciato così a prendere corpo uno studio delle isometrie del piano che, partendo da osservazioni prettamente matematiche, ha sconfinato nel campo dell'arte e della grafica, stimolando curiosità, suscitando domande, stuzzicando la fantasia degli alunni e avviandoli alla lettura e alla ricerca delle simmetrie nelle opere d'arte.
In particolare l'attenzione e l'interesse dei ragazzi si sono indirizzate alle suddivisioni regolari del piano (tassellature), captate dai meravigliosi effetti cui possono dare luogo; il libro di testo in adozione (G.Melzi-L.Tonolini "Lezioni di geometria" Ed. Minerva Italica), che dedica ampio spazio alle connessioni tra geometria e arte, un incontro col pittore-matematico Lucio Saffaro e la proiezione di un filmato di Emmer che illustra i mosaici dell'Alhambra di Granada e le opere del grafico olandese M.C. Escher hanno ulteriormente contribuito ad offrire spunti e ad allargare gli orizzonti.
L'integrazione di tutti gli studenti è sempre stata completa, il lavoro è stato condotto con continuità da tutti, rispettando i tempi di ognuno, ma valorizzando anche le qualità.
La partecipazione alla rassegna Scuola 2.1 è stato un ulteriore sprone a produrre disegni sempre più complessi e tassellature sempre più ad effetto.
Obiettivi:
•individuare proprietà invarianti per trasformazioni semplici
•individuare e costruire relazioni e corrispondenze
•acquisire pratica dei processi induttivi
•stimolare il gusto della scoperta diretta di proprietà geometriche
•consentire agli alunni un'incursione nei territori di confine della matematica con altre discipline (grafica e arte).
Finalità:
•imparare divertendosi: approccio ad attività che stimolino la scoperta e la ricerca per analogie ed immagini
•distinguere nel campo del pensiero ciò che è meccanico da ciò che ha una essenziale originalità
•costruire una cornice favorevole all'apprendimento, in modo che gli allievi riescano ad elaborare idee originali.
Attività:
•realizzazione di motivi decorativi per moduli
•realizzazione di tassellature del piano.
Metodologia e strumenti:
•lavoro individuale e/o di piccoli gruppi
•personal computer
•software Cartesio (micro linguaggio per lo studio delle trasformazioni geometriche), della Mc Graw Hill.
Tempi:
•Lezione frontale di 2 ore per i prerequisiti.
•Per la realizzazione dei fregi e dei tasselli il tempo non è quantificabile, in quanto funzione di molte variabili (risultati che si desiderano ottenere, interesse epartecipazione degli allievi, ecc....).
Osservazioni:
Riteniamo che l'esperienza sia spendibile anche nella scuola dell'obbligo: è, per l'alunno, un modo non noioso nè ripetitivo, ma personalizzato, di riflettere sulle figure e sulle loro proprietà, per l'insegnante un modo di vincere quella che è la sfida più difficile da affrontare: costruire una cornice favorevole all'apprendimento.